Изолиране на ролята на костната лакунарна морфология върху статичното и уморното развитие на фрактури чрез числени симулации, част 2

3.3. Анализ на умората на геометрии, вградени в лакуна

Cistanche може да действа като средство против умора и подобрител на издръжливостта, а експериментални проучвания показват, че отварата от Cistanche tubulosa може ефективно да защити чернодробните хепатоцити и ендотелните клетки, увредени при носещи тежести плуващи мишки, да регулира експресията на NOS3 и да стимулира чернодробния гликоген синтез, като по този начин упражнява ефикасност против умора. Богатият на фенилетаноидни гликозиди екстракт от Cistanche tubulosa може значително да намали нивата на серумната креатин киназа, лактат дехидрогеназа и лактат и да повиши нивата на хемоглобина (HB) и глюкозата при ICR мишки и това може да играе роля против умората чрез намаляване на мускулните увреждания и забавяне на обогатяването на млечна киселина за съхранение на енергия при мишки. Таблетките Compound Cistanche Tubulosa значително удължават времето за плуване с натоварване, повишават чернодробния гликогенов резерв и намаляват нивото на серумната урея след тренировка при мишки, показвайки своя ефект против умора. Отварата от Cistanchis може да подобри издръжливостта и да ускори премахването на умората при трениращи мишки, а също така може да намали повишаването на серумната креатин киназа след физическо натоварване и да поддържа ултраструктурата на скелетните мускули на мишки нормална след тренировка, което показва, че има ефектите за повишаване на физическата сила и против умора. Cistanchis също значително удължава времето за оцеляване на отровени с нитрити мишки и повишава толерантността към хипоксия и умора.

Кликнете върху Психически изтощен

【За повече информация:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】

С аналогична цел за локализиране на най-критичната лакунарна мрежа за иницииране на повреда, но при условия на натоварване от умора, бяха извършени анализи на FeSafe при висок цикъл на умора. За всяка геометрия ние считаме броя на циклите до започване на пукнатини (log-life) като подходящ параметър за оценка на критичните места за появата на пукнатини. Фигура 6а отчита най-критичните празнини във всяка геометрия, с конкретно позоваване на логаритмичния живот. В 80% от случаите регионът изглежда като най-видната зона за започване на пукнатини, като повредата се появява при по-малък брой цикли в конфигурацията на OP по отношение на други геометрии (Фигура 6b).

4. Дискусия

За да се справим с интимните кръстосани разговори, съществуващи между човешки костни празнини и микропукнатини, нашият подход започна с изолиране на лакунарната морфология при пациенти с остеопения и остеопороза. Този избор конкретно се основава на различни характеристики, демонстрирани от OP и PET костна архитектура в микромащаб, което води до противоположни ефекти върху костната минерална плътност и здравина. Изчислителни XFEM статични анализи и анализи на умора бяха проведени върху шест 3D порести геометрии, като успяха да оценят и локализират местата за започване и прогресиране на критични щети. В детайли, ние задълбочихме отделните ефекти на лакунарната плътност, размера и ориентацията върху механичната якост на пробите от AISI 316L, вдъхновени от костите. Освен това, ние разгледахме реалистичната 3D форма на празнините и анализирахме местата за започване на повреда при липса на предварително напукване, преодолявайки опростяванията, подчертани в текущото състояние на техниката, когато схематизираме празнините като перфектни елипси или приемаме фиктивно начало на пукнатини сайтове за ускоряване на конвергенцията.

По отношение на броя на повредените елементи в симулациите на XFEM, образецът на OP показва процент на повредени елементи от 5,71%, който се намира главно на 4 mm от теглителната повърхност и е по-нисък от случая с PET (Фигура 5). Всички елементи, които не са изобразени в червено или светло синьо (тъмно синьо и черно), имат по-малко от 20% намаление на кохезионните свойства. За PET два пъти повече от повредените PET елементи бяха идентифицирани на 4 mm от повърхността на теглене.

След правилното настройване на изчислителните параметри и количественото определяне на техния ефект в статичните XFEM анализи, ние се съсредоточихме върху подробното изследване на лакунарните характеристики върху механичната якост на образеца чрез позоваване на кривите сила-изместване (Фигура 7). Могат да се направят интересни паралели с поведение, открито в човешки кости, които са подложени както на статични, така и на уморни натоварвания.

Преобладаващият параметър, влияещ върху загубата на механична якост, е увеличаването на лакунарната плътност, с изключение, представено от PETna [13]. Този модел обаче е единственият, характеризиращ се с единична повредена равнина със загуба на кохезионни свойства от около 40% (Фигура 7). Следователно тази загуба на кохезионна якост не е достатъчна, за да причини цялостно критично намаляване на механичната якост на модела; следователно частичната повреда, увеличена с 20%, не се оказа критична за здравината на образеца. Въпреки това, ние вярваме, че образуването на вторични частично увредени региони, както е показано във всички останали лакунарни вградени категории, е по-реалистично състояние, тъй като празнините сами по себе си трябва да действат главно като повишаващи стреса (както е подчертано при увреждане на човешка кост [13]), което води до повредени елементи около тях (Фигура 6а). Следователно OP2 с четири празнини се явява като най-устойчив екземпляр; чрез увеличаване на лакунарното число до 13 (следователно увеличаване на порьозността), PET2 показва намаление от 1,8% в изместването при повреда. Допълнителен спад от 9% се вижда в образеца с 20 лакуни, т.е. OP. При сравняване на PET2 и OP, тази стойност става 8,1% с 35% увеличение на лакунарния брой.

Лакунарният размер е отговорен за ограниченото намаление от около 2% на механичната якост (Фигура 7). Наистина, общата площ на лакунарната повърхност в случая на OP2 е 22 mm2, тази, свързана с PET2, е 49,4 mm2, а тази, свързана с OP, е 110 mm2. Дори ако съотношението между повърхността на OP2 и PET2 и това между PET2 и OP е съвсем същото, действителната величина на тези стойности играе основна роля; т.е. преминаването от OP2 към PET2 означава увеличаване на общата лакунарна повърхност с 27,4 mm2, докато преминаването от OP2 към OP тази стойност нараства до 88 mm2, а от PET2 към OP става 60,6 mm2. Следователно ние вярваме, че вариациите в лакунарния размер и плътност са силно взаимосвързани, тъй като промяната на единия или и на двата все още има същия ефект на промяна на общата порьозност на моделите. Това съображение се подкрепя и от факта, че PET и OP имат еднаква лакунарна плътност, но различен размер на лакуната, а PET не успява при по-високи стойности на сцепление по отношение на OP. Както бе споменато, лакунарната повърхност на OP е 110 mm2, докато тази, свързана с PET, е 76 mm2; следователно общата порьозност на OP е по-висока по отношение на тази на PET.

Вместо това влиянието на произволно лакунарно подреждане върху механичната якост е по-малко очевидно, като се започне от гореспоменатите съображения относно прогнозираното сцепление при повреда за PET2na. Освен това, нито PET2na, нито PETna изпитват силно повредени елементи (Таблица S2, Допълнителни материали); това наблюдение може да бъде оправдано, като се има предвид, че в случая на PETna неправилното подравняване на празнините може да разцепи пътя на пукнатината, следователно изисква повече енергия за получаване на множество повърхности на фрактура, което реалистично се случва при микроувреждане на човешка кост. Като свързваме PET2 и PET2na, ни карат да мислим, че неправилното подравняване на празнините води до по-бавно прогресиране на увреждането.

По отношение на влиянието на лакунарните морфологични и денситометрични параметри върху устойчивостта на умора, ние конкретно обсъдихме броя на циклите, необходими за иницииране на първичните и вторичните пукнатини. Анализирайки фигура 6b, ние забелязахме, че редът на повреда е аналогичен на този, свързан със статичния XFEM анализ, винаги с изключение на PET2na, при който се предвижда инициирането на повреда да се случи след OP и PET. Освен това, всички критични празнини, предвидени в анализа на умората, са свързани с иницииране и прогресиране на повреда дори при статичен XFEM анализ (Таблица S2 на допълнителните материали и Фигура 6b).

Като се позоваваме на моделите на прогресиране на щетите, ние предполагаме, че най-разширените и взаимосвързани увредени зони за всяка категория съответстват на най-вероятните повърхности на фрактури. Не са открити значителни отклонения от равнинни повърхности, чиято нормала е успоредна на оста на натоварване; може да се приеме, че счупването на тези геометрии ще възникне при режим на отваряне на опън I. Ние подчертаваме, че този резултат не е фиктивно принуден от използването на специфични изчислителни параметри; напротив, критерият за започване на повреда, MAXPS, беше избран, тъй като той е критерий, зависим от решението. Тези лакунарни подредби биха могли потенциално да доведат до места за привличане на пукнатини (Фигура 8а) и биха могли също да се отклонят от пътя на пукнатината (Фигура 8b, вляво).

Като се има предвид Фигура 6b, OP и PET, всички с двадесет празнини, са изправени пред вероятна фрактура на едно и също място: те са склонни потенциално да се счупят в средата - 4 mm от повърхността на теглене - и се характеризират със същото лакунарно разположение в тази област (вижте Фигура 8). Тъй като въпросните три модела имат различни лакунарни размери и подравняване, ние вярваме, че това разположение, с центровете на лакуните, принадлежащи към една и съща равнина ZY, е най-критичното, независимо от морфологичните параметри и разстоянието от повърхността на теглене . Можем наистина да обсъдим, че в останалите модели, които не се характеризират с този модел, прогнозираната равнина на счупване лежи другаде. Можем да подчертаем от Фигура 8c, d отляво, че подобна подредба, но с различни интерлакунарни разстояния присъства в -областта близо до повърхността на теглене. Това обаче изглежда не е от решаващо значение за неуспеха на модела, главно поради по-високите междулакунарни разстояния. Наистина, интересно е, че нашите модели могат да бъдат качествено сравнени с реални костни микромащабни синхротронни изображения [13] (Фигура 8), като се получават много подобни модели на пукнатини. Това може да бъде важен резултат, демонстриращ, че независимо от материала, лакунарните кухини играят роля в инициирането и прогресирането на фрактурата и специфични втвърдяващи лакунарни модели могат да бъдат използвани по-късно за практически биомедицински приложения.

5. Изводи

В обобщение, нашето проучване предоставя количествена изчислителна рамка за изследване на съществуващите връзки между лакуни и микропукнатини чрез комбиниране на статични XFEM и анализи на умора. Освен това, работата успява да демонстрира кръстосани разговори между лакунарната мрежа и инициирането на увреждане, като същевременно подчертава специфичния ефект както на лакунарните морфологични, така и на денситометричните параметри върху механичната якост. Увеличаването на лакунарната плътност (както е видно в OP2, PET2 и Pet2na) наистина води до загуба на механична якост при по-ниски стойности на сцепление, което води до най-влиятелния параметър сред изследваните. Лакунарният размер (категории PET и Op), напротив, има по-слаб ефект върху механичната якост, намалявайки я с 2%. Лакунарното подравняване (PET и PETna) има основната роля за разделяне на пътя на пукнатината.

Ограниченията могат да бъдат свързани с намаления брой пори, разглеждани в анализа, който обаче е свързан със значителната изчислителна мощност, необходима за извършване на XFEM анализи.

Като бъдещи прозрения планираме да реализираме описаните морфологии чрез сливане на лазерно прахообразно легло с помощта на AISI 316L и по-късно чрез използване на други биомедицински материали като титан. Тъй като ние доказахме интересни явления на втвърдяване в нашия числен анализ, които се дължат на подобни на лакунари подредби, ние планираме да преведем тези констатации в реализацията на биомедицински продукти, които биха могли да се възползват от по-леката геометрия с вградена празнота. Получените резултати също така показват потенциала на разработените подходи за хвърляне на светлина върху все още неясни феномени на микро-увреждане при изолиране на характеристики в микро-мащаб като потенциални кандидати за възникване на щети.

Авторски принос:Концептуализация, FB, SB и LMV; Методология, FB, SB и LMV; Валидиране, FB, SB и LMV; Официален анализ, FB, FC и MG; Разследване, FB, FC, RM и MG; Ресурси, LMV; Поддържане на данни, FB, FC и MG; Писане—Подготовка на оригинална чернова, FB; Писане - преглед и редактиране, FB, SB и LMV; Визуализация, FB и FC; Надзор, LMV Всички автори са прочели и са съгласни с публикуваната версия на ръкописа.

Финансиране:Това изследване не получи външно финансиране.

Изявление на институционалния съвет за преглед:Не е приложимо.

Декларация за информирано съгласие:Не е приложимо.

Декларация за наличност на данни:Данните се съдържат в статията.

Конфликти на интереси:Авторите декларират липса на конфликт на интереси.

Препратки

1. Оден, А.; McCloskey, EV; Канис, JA; Харви, NC; Johansson, H. Тежест от висока вероятност за счупване в световен мащаб: Секуларни увеличения 2010–2040. остеопороза. Вътр. 2015, 26, 2243–2248. [CrossRef]

2. Бучино, Ф.; Colombo, C.; Vergani, LM Преглед на многомащабно увреждане на костите: От клинична към изследователска гледна точка. Материали 2021, 14, 1240. [CrossRef]

3. Юдаев, П.; Чуев, В.; Клюкин, Б.; Кусков, А.; Межуев, Й.; Чистяков, Е. Полимерни дентални наноматериали: антимикробно действие. Полимери 2022, 14, 864. [CrossRef]

4. Бучино, Ф.; Загра, Л.; Савадори, П.; Colombo, C.; Гроси, Г.; Банфи, Г.; Vergani, L. Картографиране на локални механични свойства на човешки здрави и остеопоротични бедрени глави. SSRN Електрон. J. 2021, 20, 101229. [CrossRef]

5. Мирзаали, MJ; Libonati, F.; Ферарио, Д.; Ринаудо, Л.; Месина, C.; Ulivieri, FM; Чезана, BM; Страно, М.; Vergani, L. Детерминанти на увреждане на костите: проучване ex-vivo върху свински прешлени. PLoS ONE 2018, 13, e0202210. [CrossRef] [PubMed]

6. Мирзаали, MJ; Муси, В.; Вена, П.; Libonati, F.; Вергани, Л.; Страно, М. Имитиране на адаптирането на натоварването на костната микроструктура с алуминиеви пени. Матер. Дес. 2017, 126, 207–218. [CrossRef]

7. Цимерман, Е.А.; Бусе, Б.; Ritchie, RO Механиката на счупването на човешката кост: Влияние на заболяването и лечението. Bonekey Rep. 2015, 4, 743. [CrossRef] [PubMed]

8. Либонати, Ф.; Вергани, Л. Издръжливост на костите и разпространение на пукнатини: Експериментално изследване. Procedia Eng. 2014, 74, 464–467. [CrossRef]

9. Коломбо, С.; Libonati, F.; Ринаудо, Л.; Белаци, М.; Ulivieri, FM; Vergani, L. Нов параметър, базиран на крайни елементи, за прогнозиране на фрактури на костите. PLoS ONE 2019, 14, e0225905. [CrossRef]

10. Шнайдер, П.; Майер, М.; Wepf, R.; Мюлер, Р. Към количествено 3D изобразяване на остеоцитната лакуно-каналикуларна мрежа. Bone 2010, 47, 848–858. [CrossRef]

11. Бучино, Ф.; Аяци, И.; Касто, А.; Лиу, Б.; Sbarra, MC; Ziarelli, G.; Банфи, Г.; Вергани, Л. М. Синергията на синхротронно изобразяване и конволюционни невронни мрежи към откриване на човешка микромащабна костна архитектура и увреждане. J. Mech. поведение. Biomed. Матер. 2023, 137, 105576. [CrossRef] [PubMed]

12. Гоф, Е.; Бучино, Ф.; Bregoli, C.; McKinley, JP; Aeppli, B.; Recker, RR; Шейн, Е.; Коен, А.; Kuhn, G.; Müller, R. Мащабно количествено определяне на човешки остеоцитни лакунарни морфологични биомаркери, оценени чрез настолна микрокомпютърна томография с ултра-висока разделителна способност. Кост 2021, 152, 116094. [CrossRef]

13. Бучино, Ф.; Багерифард, С.; D'Amico, L.; Загра, Л.; Банфи, Г.; Тромба, Г.; Vergani, LM Оценка на интимната механобиологична връзка между трабекуларната архитектура на човешката кост в микромащаб и микроуврежданията. инж. Фракт. мех. 2022, 270, 108582. [CrossRef]

14. Гоф, Е.; Коен, А.; Шейн, Е.; Recker, RR; Kuhn, G.; Müller, R. Мащабен остеоцитен лакунарен морфологичен анализ на трансилиачна кост при нормални и остеопоротични жени в пременопауза. Bone 2022, 160, 116424. [CrossRef] [PubMed]

15. Милованович, П.; Busse, B. Променливост между местата на човешката остеоцитна лакунарна мрежа: Последици за качеството на костите. Curr. остеопороза. Rep. 2019, 17, 105–115. [CrossRef]

16. Bonivtch, AR; Bonewald, LF; Nicolella, DP Усилване на тъканния щам в остеоцитната лакуна: микроструктурен анализ на крайните елементи. J. Biomech. 2007, 40, 2199–2206. [CrossRef] [PubMed]

17. Макнамара, LM; Van Der Linden, JC; Weinans, H.; Prendergast, PJ Ефект на концентриране на стреса на резорбционните празнини в трабекуларната кост. J. Biomech. 2006, 39, 734–741. [CrossRef]

18. Qiu, S.; Рао, DS; Fyhrie, DP; Палниткар, С.; Parfitt, AM Морфологичната връзка между микропукнатини и остеоцитни празнини в човешка кортикална кост. Кост 2005, 37, 10–15. [CrossRef] [PubMed]

19. Бучино, Ф.; Colombo, C.; Дуарте, DHL; Ринаудо, Л.; Ulivieri, FM; Vergani, LM 2D и 3D числени модели за оценка на увреждането на трабекуларната кост. Med. Biol. инж. Изчисл. 2021, 59, 2139–2152. [CrossRef]

20. Buccino, F. Изолиране на трабекуларна морфология за изследване на увреждане на костите. IOP Conf. сер. Матер. Sci. инж. 2021, 1038, 012039. [CrossRef]

21. Идкайдек, А.; Jasiuk, I. Анализ на фрактури на кортикална кост с помощта на XFEM—Казус. Вътр. J. Число. Методи Biomed. инж. 2017, 33, e2809. [CrossRef]

22. Хейдари-Рарани, М.; Sayedain, M. Стратегии за моделиране на крайни елементи за разпространение на 2D и 3D разслояване в композитни DCB образци, използвайки подходи VCCT, CZM и XFEM. теор. Приложение Фракт. мех. 2019, 103, 102246. [CrossRef]

23. Ин, Д.; Чен, Б.; Lin, S. Анализ на крайните елементи върху механизма за многократно заздравяване на микроструктурата на остеона. J. Mech. поведение. Biomed. Матер. 2021, 117, 104408. [CrossRef] [PubMed]

24. Бучино, Ф.; Мартиноя, Г.; Vergani, LM Torsion - Устойчиви структури: Решение, насочено към природата. Материали 2021, 14, 5368. [CrossRef]

25. Марко, М.; Giner, E.; Larraínzar-Garijo, R.; Caeiro, JR; Miguélez, MH Моделиране на фрактура на бедрената кост с помощта на процедури с крайни елементи. инж. Фракт. мех. 2018, 196, 157–167. [CrossRef]

26. Gasser, TC; Holzapfel, GA. Числена рамка за моделиране на 3-D фрактура в костната тъкан с приложение към недостатъчност на проксималната бедрена кост. В сборника на симпозиума на IUTAM относно методите на дискретизация за развиващи се прекъсвания, Лион, Франция, 4–7 септември 2006 г.; Механика на твърдо тяло и нейните приложения. Springer: Берлин/Хайделберг, Германия, 2007 г.; Том 5, стр. 199–211.

27. Мирзаали, MJ; Libonati, F.; Böhm, C.; Ринаудо, Л.; Чезана, BM; Ulivieri, FM; Vergani, L. Причинено от умора увреждане на трабекуларната кост от клинични, морфологични и механични перспективи. Вътр. J. Умора 2020, 133, 105451. [CrossRef]

28. Хао, Л.; Rui-Xin, L.; Biao, H.; Бин, З.; Бао-Хуи, Х.; Ying-Jie, L.; Xi-Zheng, Z. Ефект от увреждане на атлетичната умора и свързаното с това насочено към костите ремоделиране в улната на плъх. Biomed. инж. Онлайн 2017, 16, 99. [CrossRef]

29. ван Хоув, RP; Нолте, Пенсилвания; Ваца, А.; Semeins, CM; Сьомга, Полша; Смит, TH; Klein-Nulend, J. Остеоцитна морфология в човешки тибии на различни костни патологии с различна костна минерална плътност - Има ли роля за механичното усещане? Кост 2009, 45, 321–329. [CrossRef]

30. Беличко, Т.; Black, T. Еластичен растеж на пукнатини в крайни елементи с минимално повторно запушване. Вътр. J. Число. Методи инж. 1999, 45, 601–620. [CrossRef]

31. Меленк, JM; Бабушка, И. Методът на крайните елементи на разделението на единството: Основна теория и приложения. По компютърни методи в приложната механика и техника; Elsevier: Амстердам, Холандия, 1996 г.; Том 139, стр. 289–314.

32. Barenblatt, GI Образуването на равновесни пукнатини по време на крехко счупване. Общи идеи и хипотези. Аксиално-симетрични пукнатини. J. Appl. математика мех. 1959, 23, 622–636. [CrossRef]

33. Barenblatt, GI Математическата теория на равновесните пукнатини при крехко счупване. В напредъка в приложната механика; Elsevier: Амстердам, Холандия, 1962 г.; Том 7, стр. 55–129.

34. Хилерборг, А.; Modeer, М.; Petersson, PE Анализ на образуване на пукнатини и растеж на пукнатини в бетон с помощта на механика на счупване и крайни елементи. Джем. конкр. Рез. 2008, 6, 225–237. [CrossRef]

35. Systèmes, D. Abaqus/Стандартна версия 6.12 Ръководство за потребителя; Simulia Corp.: Провидънс, Род-Айленд, САЩ, 2019 г.

36. Механични характеристики на неръждаема стомана AISI тип 316L. Налично онлайн: https://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx? MatGUID=a2d0107bf958442e9f8db6dc9933fe31 (достъп на 30 юни 2022 г.).

37. Cai, W.; Jiang, J.; Li, GQ Анализ и симулация на счупване на конструкционна стомана при повишени температури въз основа на разширен метод на крайните елементи. Пожар Saf. J. 2021, 120, 103022. [CrossRef]

38. Лин, М.; Agbo, S.; Дуан, Д.-М.; Cheng, JJR; Adeeb, S. Симулация на разпространение на пукнатини в тръби под налягане API 5L X52 с използване на XFEM-базиран кохезивен сегментен подход. J. Pipeline Syst. инж. Практ. 2020, 11, 04020009. [CrossRef]

39. Резанежад, М.; Lajevardi, SA; Karimpouli, S. Ефекти от относителното местоположение на порите и пукнатините върху разпространението на пукнатини в пореста среда, използвайки метода XFEM. теор. Приложение Фракт. мех. 2019, 103, 102241. [CrossRef]

40. Шет, С.; Chandra, N. Анализ на енергийния баланс при използване на модели на кохезивна зона за симулиране на процеси на счупване. J. Eng. Матер. техн. 2002, 124, 440–450. [CrossRef]

41. Алрайес, О.; Könke, C.; Ooi, ET; Хамдия, К. М. Моделиране на цикличното разпространение на пукнатини в бетона с помощта на метода на мащабираните гранични крайни елементи, съчетан с конститутивния закон за кумулативна повреда-пластичност. Материали 2023, 16, 863. [CrossRef] [PubMed]

42. Tvergaard, V.; Hutchinson, JW Ефект на T-STRESS върху устойчивост на растеж на пукнатини в режим I в пластично твърдо вещество. Вътр. J. Структура на твърди вещества. 1994, 31, 823–833. [CrossRef]

43. Tvergaard, V.; Hutchinson, JW Връзката между устойчивостта на растеж на пукнатини и параметрите на процеса на счупване в еластично-пластични твърди тела. J. Mech. Phys. Solids 1992, 40, 1377–1397. [CrossRef]

44. Шайдер, И.; Brocks, W. Ефектът на закона за разделяне на сцеплението върху резултатите от анализите на разпространението на пукнатини в кохезивната зона. Ключов инж. Матер. 2003, 251–252, 313–318. [CrossRef]

45. Gustafsson, A.; Khayyeri, H.; Уолин, М.; Isaksson, H. Модел на увреждане на интерфейса, който улавя разпространението на пукнатини в микромащаба в кортикална кост, използвайки XFEM. J. Mech. поведение. Biomed. Матер. 2019, 90, 556–565. [CrossRef]

46. ​​Али, АА; Кристофолини, Л.; Schileo, E.; Hu, H.; Taddei, F.; Ким, RH; Rullkoetter, PJ; Laz, PJ Специфично за образец моделиране на модел на фрактура на бедрото и възстановяване. J. Biomech. 2014, 47, 536–543. [CrossRef]

47. Дуарте, APC; Диас Саес, А.; Silvestre, N. Сравнително проучване между XFEM и критерия за увреждане на Hashin, приложен към отказ на композити. Тънкостенна конструкция. 2017, 115, 277–288. [CrossRef]

48. Wang, HW; Джоу, HW; Ji, HW; Zhang, XC Приложение на разширен метод на крайните елементи при симулация на напредъка на повреда на армирани с влакна композити. Матер. Дес. 2014, 55, 191–196. [CrossRef]

49. Янг, К.; Джан, Й.; Zhao, J. Еластопластичен анализ на счупване на заварено съединение от стомана P91 при ремонтен термичен шок на базата на XFEM. Метали 2020, 10, 1285. [CrossRef]

50. Свойства на неръждаема стомана AISI 304, състав SS304, плътност, граница на провлачване, топлопроводимост, твърдост, модул на еластичност.

Отказ от отговорност/Бележка на издателя:Твърденията, мненията и данните, съдържащи се във всички публикации, са само на отделния автор(и) и сътрудник(и), а не на MDPI и/или редактора(ите). MDPI и/или редакторът(ите) се отказват от отговорност за всякакви наранявания на хора или собственост, произтичащи от идеи, методи, инструкции или продукти, посочени в съдържанието.

【За повече информация:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】