Ефективността на ограниченията на мобилността за контролиране на разпространението на COVID-19 в резистентно население, част 2

3. Методика

Разделихме нашата методология на три стъпки: ежедневни измервания, корелации и диапазони на устойчивост на населението и оценки на делта варианта. Целият код е написан от нулата с помощта на Python.

Връзката между Делта мутацията и имунитета е много сложна, тъй като Делта мутацията е нова коронавирусна мутация, която е различна от предишните коронавирусни мутации. Според съвременните изследвания Делта вариантът има по-висока инфекциозност и по-силна патогенност, което означава, че може да има известно влияние върху имунитета. Проучването установи, че Делта мутацията на новия коронавирус може да отслаби защитния ефект на ваксината. Според скорошно проучване, защитният ефект от ваксинацията срещу варианта Delta е донякъде намален. Това може да е свързано с ключова мутация във варианта Delta, което улеснява вируса да избегне имунния отговор. Освен това някои проучвания показват, че Делта вариантът може да зарази хора, които вече са били заразени с вируса, отслабвайки имунния им отговор.

Въпреки това, въпреки че мутацията Delta може да има известно отрицателно въздействие върху имунитета, ваксините все още са ключово средство за предотвратяване и контрол на разпространението на новия коронавирус. Въпреки че може да се наложи ваксината да бъде актуализирана, за да се справи по-добре с появата на Делта варианта и други варианти, ваксината остава много ефективна за защита на хората от сериозно заболяване и хоспитализация. Освен това е много важно да се съсредоточи върху по-добра лична хигиена и мерки за социално дистанциране, за да се намали разпространението на новия коронавирус. От тази гледна точка трябва да обърнем внимание на подобряването на имунитета си. Cistanche може да повиши имунитета, а полизахаридите в месото могат да регулират имунния отговор на човешката имунна система, да подобрят способността за стрес на имунните клетки и да подсилят имунните клетки. бактерициден ефект.

Щракнете върху прах от екстракт от Cistanche tubulosa

3.1. Ежедневни измервания

В този раздел нашата основна цел е да изчислим следните дневни променливи: степен на мобилност (за всяка от петте POI), скорост на растеж (GRt j ) на случаите и част от населението с резистентност (FR), както е показано в Фигура 3. За нивото на мобилност вземаме стойности директно от набора от данни за мобилност на Google. Други променливи бяха изчислени, както следва.

За да оценим скоростта на нарастване на случаите, ние прилагаме формула (2) от [21] с 11-дневно закъснение между измерванията на мобилността и моментната времева производна на броя случаи въз основа на оптималните констатации за закъснение в [35] :

Скоростта на нарастване на случаите (GRt j ) за конкретна държава j и даден ден t се изчислява като логаритмичната скорост на промяна за новите случаи през предходните три дни спрямо логаритмичната скорост на новите случаи през предходната седмица. Тук c t j е броят на новите случаи в държава j на ден t.

За да оценим частта от населението с резистентност за конкретна държава в даден ден, комбинирахме частта от хората с естествен имунитет (т.е. тези, които вече са се заразили с COVID-19 и са се възстановили) с частта от ваксинираните хора :

където общата част от хората с някаква форма на резистентност (FRT) зависи от частта от случаите (FRc) до момента, която се оценява чрез скалиране на общия брой докладвани случаи (CTot) с множител (m) за всяка страна, както е показано в таблица 2. Тези множители m, които отчитат недостатъчното отчитане, са взети от множество изследвания в литературата. Този подход предполага, че естествената резистентност не е изчезнала, което може да е приемливо предположение по време на началните етапи на пандемията. Ако този анализ трябва да бъде повторен, бихме препоръчали ограничаване на прозореца на случаите, които водят до естествена резистентност, за да се отчете фактът, че (а) пандемията вероятно е надхвърлила типичната продължителност на резистентността, както се вижда от огромния брой наблюдавани повторни инфекции през изминалата година и (б) изглежда, че вариантите на Омикрон са особено добри в избягването на нашите защити и повторно заразяване може да настъпи в сравнително кратки времеви мащаби. Фракцията с естествена резистентност (FRc) се добавя към фракцията на популацията, която е била ваксинирана (FRv), която се оценява в уравнение (5). За да се избегне двойното отчитане на хора, които са се заразили с COVID-19 и също са били ваксинирани, FRv се мащабира с (1−FRc).

3.2. Корелации и диапазони на резистентност на населението

След оценка на дневните променливи, ние комбинираме времевите редове на държавите в диапазони въз основа на FRT. Това води до различни периоди за всяка страна, в които процентът на населението с резистентност е подобен. За да постигнем това, проследихме процеса на Фигура 4, където първо разгледахме всяка от страните и разделихме времевата поредица на периоди въз основа на общата фракция на FRT на съпротивление: избираме първата група от FRT, която да лежи между {{1} }–10 процента, вторият между 10–20 процента и така нататък до 60–70 процента. След това за всеки период изчислихме корелацията между закъснелия във времето резултат за мобилност на Google и темпа на нарастване на случаите (GRt j ) за всеки един от POI. Използвахме корелация на Pearson, където 1 показва силна положителна корелация, 0 не е корелация и −1 е силна отрицателна корелация.

3.3. Делта вариантни оценки

За да определим как появата на варианта Delta влияе върху тези корелации, ние изчислихме фракцията на Delta за всеки период на FRT и идентифицирахме периоди с високи фракции на Delta и ниски фракции на Delta (<10%) (Figure 5). This was accomplished by first filtering the COVID-19 variants dataset based on country and variant. The start and end dates for each FRT period were identified, and 14 days of lag were added to each (since the sequenced samples were only collected every two weeks). Then the nearest dates from the COVID-19 variants dataset were selected to represent the relevant period. The following formula was used to estimate the fraction of the Delta variant (F∆):

където (F∆) е равно на секвенираните проби от Делта варианта (n∆), разделени на всички секвенирани проби през този период (не).

И накрая, агрегирахме коефициентите на корелация за всички държави и всеки от периодите на POI и FRT; разглеждаме две траектории на предаване, едната включва само данни, за които делта < 10 процента (преди делта), а другата включва всички данни (след делта).

4. Резултати

4.1. Корелация между мобилността и случаите на COVID-19

Хистограмата на измерените корелации между темпа на растеж на случаите и мобилността във всички 14 държави и за всички POI е показана на Фигура 6. Корелацията варира от −0.67 до 0.66, с повечето от данните в диапазона [−0.29, 0.28]. При тази детайлност данните предполагат, че няма реална връзка между мобилността и темпа на растеж, т.е. средно модифицирането на моделите на мобилност не влияе на броя на случаите. Въпреки това, този груб подход маскира ефекта от резистентността на населението, което ще бъде разкрито в следващите раздели.

4.2. Ефектът на резистентността на населението върху предаването на COVID-19

С напредването на пандемията частта от населението с резистентност към вируса се увеличава или чрез ваксинация, или чрез заразяване с COVID-19 и възстановяване. За да добиете представа за въздействието на съпротивлението върху връзката между скоростта на растеж и мобилността, разгледайте следните два екстремни случая. В наивна популация, в която никой няма резистентност към вируса, всеки контакт представлява потенциално нова инфекция; при този сценарий прекарването на време в POI, които увеличават броя на контактите сред населението (напр. транзитни станции), вероятно ще доведе до повече случаи. Следователно, в наивна популация, очакваме мобилността в POI с висок контакт да бъде силно свързана с темпа на растеж на случаите. В другата крайност, ако по-голямата част от населението е резистентно към вируса, повечето от контактите в даден POI е малко вероятно да доведат до предаване. Това предполага, че при силно резистентна популация мобилността в POI с висок контакт ще бъде само слабо свързана с темпа на растеж, ако изобщо има такава.

За да тестваме това, обединихме данните с частта от популацията с резистентност, FRT (която се оценява както от процента на ваксиниране, така и от предишни инфекции, както е описано по-горе). Резултатите от това упражнение за POI за отдих и търговия на дребно са показани на Фигура 7. Всяка точка представлява средния коефициент на корелация (осреднен за всички държави през съответните периоди) между темпа на растеж на случаите на COVID-19 и мобилността. Лентите улавят 75 процента от данните; извънредните стойности са премахнати, за да се разчисти визуализацията и да се подчертаят тенденциите. Стандартната грешка в средната стойност е 0.056, както е показано от сивата област на диаграмата. Както се очаква, когато само малка част от популацията е резистентна (приблизително 0–25 процента, както е показано от оранжевите точки в този случай), има ясна връзка между мобилността и темпа на растеж на случаите, което предполага, че ограничаването на достъпа до заведения за отдих и търговия на дребно в началото на пандемията може да са от полза за ограничаване на броя на предаванията. Въпреки това, с нарастването на резистентността в популацията, връзката между мобилността и темпа на нарастване на случаите става все по-слаба.

Подобни диаграми, показващи ефекта от съпротивата на населението върху четирите други POI – транзитни гари, работни места, хранителни магазини и аптеки и паркове – са показани на Фигура 8. Всички POI показват сходни тенденции с ясни корелации между мобилността и темпа на растеж на случаите, когато фракцията на популацията с резистентност е ниска; тъй като съпротивлението се увеличава, корелациите непрекъснато намаляват, ставайки незначителни при различни критични стойности на FRT.

Transit stations reveal a similar trajectory to retail and recreation, as shown at the top of Figure 8, where for FRT between 0–25%, there is a significant mean correlation (>0.056) между мобилността и скоростта на растеж. След това, когато FRT нараства над 25 процента, корелацията постоянно намалява; работните места също показват подобна тенденция. За хранителни стоки, аптеки и паркове корелацията не е толкова силна, колкото при транзитните спирки, магазините на дребно, местата за отдих или работните места. Както е показано на фигура 8, има ясна корелация, когато FRT < 10 процента. След това корелацията означава, че се движи близо до нула, което предполага, че ограничаването на мобилността може да бъде полезно в някои случаи, а не в други; дали това е така или не, вероятно зависи от други смекчаващи фактори, които са налице.

The mean correlation thresholds used to distinguish between correlated (orange), uncorrelated (light blue), and slight negative correlation (dark blue) in this analysis, along with their restriction recommendations, are shown in Table 3. Here we have taken a conservative approach in which any correlation mean greater than the standard error in the mean, >0.056, е маркиран като положително свързан (оранжев), следователно ограничаването на мобилността през този период може да е полезно. От друга страна, корелацията означава, че са<−0.056 are negatively correlated and are marked as dark blue. The correlation means between −0.056 and 0.056 represent a regime in which no significant correlation was measured; hence, within the sensitivity of the measurement, mobility restrictions are unlikely to have a significant impact on the growth rate of cases; these points are indicated with light blue markers in Figure 8.

5. Дискусия

5.1. Последици за политиките за ограничаване на мобилността

Всички наши данни показват ясна и последователна тенденция: при ненаивна популация мобилността е свързана с темпа на нарастване на случаите; тъй като популацията придобива съпротива, тази корелация намалява до нула, когато FRT достигне критична стойност. След като тази критична стойност на FRT бъде достигната и няма връзка между мобилността и скоростта на растеж (какъвто е случаят със сините точки на фигури 7 и 8), намаляването на мобилността чрез затваряне на POI може да има малък ефект върху скоростта на предаване. Добре установено е, че затварянето на POI може да доведе до сериозни икономически и социални разходи. Следователно е полезно упражнение да се прецени дали компромисът си заслужава. Всички данни, показани на фигури 7 и 8, предполагат, че ограниченията на мобилността може да са ефективни в началото на пандемията, но постепенно губят своята сила, тъй като населението придобива резистентност чрез ваксинация или възстановяване и следователно връзката между мобилността и предаването отслабва. Тук сме подчертали стойностите на FRT (в оранжево), за които политиките, които ограничават мобилността, могат да имат положително въздействие върху забавянето на разпространението на COVID-19. По подобен начин синята точка показва стойности на FRT, за които е малко вероятно ограниченията на мобилността да окажат значително влияние върху предаването.

Тези сини и оранжеви групи са обобщени в таблица 3. Данните предполагат, че местата за търговия на дребно и местата за отдих, транзитните станции и работните места са POI, които могат да се възползват най-много от мерките за ограничаване на мобилността и е вероятно да продължат да се възползват и след началните етапи на пандемията (т.е. докато FR нарасне над 25–30 процента, както е показано в таблица 4). Спекулираме, че това може да възникне, защото тези POI споделят общи основни характеристики, които улесняват предаването (напр. закрито, претъпкано и относително дълго време на престой).

Втората група POI, които могат да се възползват от ограниченията на мобилността в началото на пандемията (но възвращаемостта може да бъде по-слабо изразена след началните етапи), са хранителните магазини и аптеките. Това отново показва ясна тенденция, че в наивна популация (до 10 процента резистентна) мобилността и скоростта на растеж на случаите са свързани; следователно ограничаването на достъпа или контролирането на плътността може да бъде от полза. Спекулираме, че хранителните стоки и аптеките може да се представят по-добре от търговията на дребно, местата за отдих и работните места, защото някои подмножества от „избери и отиде“ на посетителите намаляват времето за престой.

Въпреки това е важно да се отбележи, че тези критични стойности – за всички места, обсъдени по-горе – са осреднени и критичната стойност на FRT на конкретно място вероятно зависи от размера на POI, местните стратегии за смекчаване и т.н. Докато това проучване предоставя някои общи "правила на палеца", както при всяка политика, важно е да се потопите по-задълбочено, за да разберете местните объркващи фактори, за да определите кои POI да останете отворени и кои да ограничите.

И накрая, данните показват много малка корелация между мобилността и скоростта на растеж в парковете за почти всички стойности на FRT. За FRT > 5–10 процента корелацията е незначителна, което предполага, че за COVID-19 поддържането на отворени паркове, което осигурява пространство на открито за хората да общуват, е малко вероятно да доведе до повишено предаване (и може да се окаже полезно, ако наличието на леснодостъпни външни пространства стимулира хората да се изнесат от по-трансмисивни среди).

5.2. Ефектът на Делта варианта върху предаването на COVID-19

Едно предизвикателство с нашия подход е, че частта от населението с резистентност не се появява като рандомизирана извадка във времето: резистентността нараства с напредването на пандемията. Това въвежда възможността корелациите, които измерваме, да не се дължат на резистентност, а по-скоро на различните варианти, които се развиват с напредването на пандемията. През периода, който разглеждаме в това проучване, доминиращите варианти бяха първоначалният(ите) щам(ове) и Делта вариантът, който се оказа едновременно по-преносим и по-смъртоносен от оригиналните щамове. За да обясним появата на Делта, проведохме същия анализ, но премахнахме всички точки, в които Делта представлява повече от 10 процента от откритите случаи. На фигури 7 и 8 плътната линия съответства на този анализ, т.е. оригиналните щамове без делта (<10% Delta), and the dashed line indicates correlations, including Delta variants. All of our analyses were performed before the emergence of the Omicron variants. The results suggest that the emergence of the Delta variant does not impact any of our conclusions.

6. Изводи

В това проучване анализирахме въздействието на ограничаващите мобилността смекчаващи мерки върху резистентна популация, в която взехме предвид два фактора: първо, ефектът на съпротивата за различни точки на интерес (POI), включително транзитни станции, хранителни магазини и аптеки, търговия на дребно и места за отдих, работни места и паркове; второ, ефектът на съпротивата преди и след появата на Делта варианта. Изследвахме група от 14 държави с относително надежден брой на случаите на COVID-19 – в които обединихме данните според частта от населението с резистентност и наличието на Делта варианта – използвайки корелация на Pearson между мобилността и случаите. Установихме, че ограниченията за мобилност на места за търговия на дребно и места за отдих, транзитни станции и работни места най-вероятно ще бъдат от полза за контролиране на разпространението на вируса, особено ако частта от населението с резистентност е под 25–30 процента. В някои случаи хранителните магазини и аптеките могат да се възползват от ограниченията на мобилността, ако частта от населението с резистентност е под 10 процента. Докато в парковете има малко предимство на мерките за ограничаване на мобилността.

Едно ограничение на това проучване е несигурността при събирането на данни по време на COVID-19. Ние обаче направихме усилие да се справим с този проблем, като използвахме изчислението за избор на държава, описано в раздел 2.4, където избрахме 14-те най-надеждни държави за проучването. От друга страна, силните страни на тази работа са нейната глобална перспектива и широк поглед. Освен това, като последици за правилата, тези прозрения могат да се използват по-късно за всякакви инфекциозни заболявания, подобни на COVID-19, както е обсъдено в раздел 5.1. Знаейки кои POI да ограничите повече, като вземете предвид прага на резистентност, може да помогне за предотвратяване на разпространението на болестта и да спаси животи от по-ранни етапи.

В бъдеща работа ние се стремим да проучим ефекта от резистентността на населението както върху смъртността, така и върху броя на пациентите в интензивно отделение. Освен това може да е интересно да се сравни ефектът от различни видове резистентност (естествена резистентност срещу ваксина срещу комбинация от двете). Освен това, когато повече данни стават достъпни, микромащабните анализи стават осъществими, когато се включват различни области и места в градовете.

Авторски принос:

Методология, DA и AH; кодиране и анализ, DA; ресурси, DA; обработка на данни, DA; писане - подготовка на оригинална чернова, DA и AH; писане - преглед и редактиране, DA, AH и MN; визуализация, DA и AH; надзор, AH и MN Всички автори са прочели и са съгласни с публикуваната версия на ръкописа.

Финансиране:

Това изследване е финансирано от King Abdulaziz City for Science and Technology.

Изявление на институционалния съвет за преглед:

Не е приложимо.

Декларация за информирано съгласие:

Не е приложимо.

Декларация за наличност на данни:

Нашият свят в данните [31]—Google предоставя публично достъпен набор от данни за мобилността, свързан с пандемията [32]—Нашият свят в данните сподели набор от данни за варианти на COVID-19 [33].

Конфликти на интереси:

Авторите декларират липса на конфликт на интереси.

Препратки

1. Ли, К.; Гуан, X.; Wu, P.; Уанг, X.; Джоу, Л.; Тонг, Й.; Рен, Р.; Leung, KSM; Lau, EHY; Уонг, JY; и др. Ранна динамика на предаване в Ухан, Китай, на заразена с нов коронавирус пневмония. Н. англ. J. Med. 2020, 382, ​​1199–1207. Налично онлайн: https://www.researchgate.net/publication/338904336_Early_Transmission_Dynamics_in_Wuhan_ Китай_от_нова_ заразена с коронавирус_пневмония (достъп на 15 август 2021 г.).

2. Жу, Н.; Джан, Д.; Wang, W.; Ли, X.; Янг, Б.; Песен, J.; Джао, X.; Хуанг, Б.; Shi, W.; Лу, Р.; и др. Нов коронавирус от пациенти с пневмония в Китай, 2019 г. N. Engl. J. Med. 2020, 382, ​​727–733. [CrossRef] [PubMed]

3. Весоловски, А.; Бъки, Колорадо; Engø-Monsen, K.; Metcalf, CJE Свързване на мобилността с инфекциозни заболявания: обещанието и ограниченията на данните от мобилния телефон. J. Инфектирайте. дис. 2016, 214, S414–S420. [CrossRef] [PubMed]

4. Джан, К.; Сън, К.; Чинази, М.; Пасторе и Пионти, А.; Дийн, NE; Рохас, DP; Мерлер, С.; Мистри, Д.; Полети, П.; Роси, Л.; и др. Разпространение на вируса Зика в Америка. Proc. Natl. акад. Sci. САЩ 2017, 114, E4334–E4343. [CrossRef]

5. Дейвис, NG; Кучарски, AJ; Eggo, RM; Gimma, A.; Едмъндс, WJ; Jombart, T.; О'Райли, К.; Ендо, А.; Hellewell, J.; Nightingale, ES; и др. Ефекти от нефармацевтичните интервенции върху случаите на COVID-19, смъртните случаи и търсенето на болнични услуги в Обединеното кралство: Проучване за моделиране. Lancet Public Health 2020, 5, e375–e385. [CrossRef]

6. Флаксман, С.; Мишра, С.; Gandy, A.; Unwin, HJT; Mellan, TA; Coupland, H.; Whittaker, C.; Zhu, H.; Берах, Т.; Итън, JW; и др. Оценка на ефектите от нефармацевтичните интервенции върху COVID-19 в Европа. Nature 2020, 584, 257–261. [CrossRef] [PubMed]

7. Лай, С.; Руктанончай, NW; Джоу, Л.; Проспер, О.; Luo, W.; Флойд, JR; Wesolowski, A.; Сантилана, М.; Zhang, C.; Ду, X.; и др. Ефект от нефармацевтични интервенции за ограничаване на COVID-19 в Китай. Nature 2020, 585, 410–413. [CrossRef]

8. Куон, Х.; Хом, К.; Рифкин, М.; Тиан, Б.; Koylu, C. Изследване на пространствено-времевата хетерогенност във връзката между човешката мобилност и разпространението на COVID-19 с помощта на динамично изкривяване на времето. arXiv 2021, arXiv:2109.13765.

9. Сюн, С.; Hu, S.; Янг, М.; Luo, W.; Джан, Л. Данните за мобилни устройства разкриват динамиката в положителната връзка между човешката мобилност и инфекциите с COVID-19. Proc. Natl. акад. Sci. САЩ 2020, 117, 27087–27089. [CrossRef]

10. Casa Nova, А.; Ферейра, П.; Алмейда, Д.; Дионизио, А.; Куинтино, Д. Свързани ли са мобилността и COVID-19? Динамичен анализ за португалски области. Ентропия 2021, 23, 786. [CrossRef]

11. Щайгер, Е.; Mussgnug, T.; Kroll, LE Анализ на причинно-следствената графика на данните от наблюдението на COVID-19 в германските области разкрива ефектите на определящите фактори върху броя на отчетените случаи. PLoS ONE 2021, 16, e0237277. [CrossRef]

12. Картени, А.; Ди Франческо, Л.; Мартино, М. Как навиците за мобилност повлияха на разпространението на пандемията от COVID-19: Резултати от италианския казус. Sci. Total Environ. 2020, 741, 140489. [CrossRef]

13. Ноланд, RB Мобилност и ефективната скорост на възпроизвеждане на COVID-19. J. Transp. Здраве 2021, 20, 101016. [CrossRef] [PubMed]

14. Wielechowski, M.; Чех, К.; Grz ˛eda, Ł. Спад в мобилността: обществен транспорт в Полша по време на пандемията от COVID-19. Икономики 2020, 8, 78. [CrossRef]

15. О, Дж.; Лий, HY; Khuong, QL; Markuns, JF; Bullen, C.; Бариос, OEA; Hwang, SS; Suh, YS; McCool, J.; Качур, СП; и др. Ограниченията на мобилността бяха свързани с намаляване на случаите на COVID-19 в началото на пандемията: Доказателство от оценка в реално време в 34 държави. Sci. Rep. 2021, 11, 13717. [CrossRef] [PubMed]

16. Агарвал, А.; Аломар, А.; Sarker, A.; Шах, Д.; Шен, Д.; Янг, К. Два горещи въпроса относно COVID-19: Помогна ли спирането на икономиката? Можем ли (частично) да отворим отново икономиката, без да рискуваме втората вълна? arXiv 2020, arXiv:2005.00072.

17. Нувелет, П.; Бхатия, С.; Кори, А.; Ейнсли, KE; Baguelin, M.; Бхат, С.; Boonyasiri, A.; Brazeau, NF; Cattarino, L.; Купър, LV; и др. Намаляване на мобилността и предаването на COVID-19. Нац. Общ. 2021, 12, 1090. [CrossRef]

18. Кабана, А.; Etcheverry, L.; Фариело, Мичиган; Бермолен, П.; Фиори, М. Оценка на въздействието на намаляването на мобилността през втората вълна на COVID-19. В сборника от 2021 XLVII латиноамериканска компютърна конференция (CLEI), Виена, Австрия, 21–23 април 2021 г.; стр. 1–10.

19. да Силва, TT; Франсискини, Р.; Nascimento, MC Метеорологични данни и данни за човешката мобилност за прогнозиране на случаи на COVID-19 чрез нов метод на хибридно разлагане с анализ на откриване на аномалии: казус в столиците на Бразилия. Експертна система Приложение 2021, 182, 115190. [CrossRef]

20. Боумик, Т.; Тирта, SD; Ираганабойна, NC; Елуру, Н. Изчерпателен анализ на предаването на COVID-19 и нивата на смъртност на ниво окръг в Съединените щати, като се вземат предвид социално-демографските данни, здравните показатели, тенденциите в мобилността и атрибутите на здравната инфраструктура. PLoS ONE 2021, 16, e0249133. [CrossRef]

21. Бадр, HS; Du, H.; Маршал, М.; Донг, Е.; Squire, MM; Гарднър, Л. М. Асоциация между моделите на мобилност и предаването на COVID-19 в САЩ: Изследване на математическо моделиране. Lancet Infect. дис. 2020, 20, 1247–1254. [CrossRef]

22. Чанг, С.; Pierson, E.; Koh, PW; Gerardin, J.; Редбърд, Б.; Grusky, D.; Лесковец, Дж. Моделите на мрежата за мобилност на COVID-19 обясняват неравенството и информират за повторното отваряне. Nature 2021, 589, 82–87. [CrossRef]

23. Гарсия-Кремадес, С.; Моралес-Гарсия, Дж.; Ернандес-Санджайме, Р.; Мартинес-Испания, Р.; Буено-Креспо, А.; Ернандес-Орало, Е.; López-Espín, JJ; Сесилия, JM Подобряване на прогнозата за еволюцията на COVID-19 чрез обединяване на епидемиологични данни и данни за мобилността. Sci. Rep. 2021, 11, 15173. [CrossRef] [PubMed]

24. Wei, Y.; Wang, J.; Песен, W.; Xiu, C.; Ма, Л.; Пей, Т. Разпространение на COVID-19 в Китай: Анализ от модел на градска епидемия и мобилност. Градове 2021, 110, 103010. [CrossRef] [PubMed]

25. Куздеуов, А.; Баймукашев, Д.; Карабай, А.; Ибрагимов, Б.; Мирзахметов, А.; Нурпеисов, М.; Луис, М.; Varol, HA Мрежов симулатор на стохастична епидемия: Контролиране на covid-19 със специфични за региона политики. IEEE J. Biomed. Здравна информ. 2020, 24, 2743–2754. [CrossRef] [PubMed]

For more information:1950477648nn@gmail.com